X2分布

　　一种连续型分布，由Hermert与k.Pearson分别于1875年和1900年导出。设X~N(u,o2),则u=X-A服从标准正态分布。令Y=u2,则Y是自由度为1的x分布。若之（x:-(1)2

　　X1,X2,...,X.为相互独立的正态分布，其平均数为n,方差为o2,则随机变量Y=1.6服从自由度为v的x2分布。

　　f(x)= X2

　　其密度函数为

　　2.1

　　其中v为自由度，即独立变量的个数。

　　E(X)=V D(X)=2v

　　输分布的特点：1.x/m>0;2.呈不对称分布，一般为正偏态分布，随v的增大，逐渐趋向对称；3.若xi(i=1,...,m)服从自由度为v的x2分布且相互独立，则x2=xi+xi+.+xm服从自由度为v=V1+V2+…+Vm的x分布。

　　一元回归预测

　　利用样本回归方程由自变量x的值预测应变量y的值。一元回归预测适用于正

　　态线性回归，包括点预测和区间预测。（1)回归点预测：在x=Xo处，用回归值yo=bo+bx作yo=Bo+Bxo+e。的预测值。（2)回归区间预测，亦称回归预测带。yo=Bo+Bxo+e。置信度为100(1-a)%的预测区间为：

　　jo - law Se 1t h 1 ( 40 - 3 ) , it too so

　　当X。取不同值时，预测区间表现为一条夹在两支双曲线之间的带状区域。

　　S.为剩余标准差，表示扣除x对y的线性影响后，y对y的离散程度。

　　(y)-y)2(y-bo-bx)2

　　S.= n-2 √ n-2

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